满射与单射的数学定义:满射:每个 b 中的元素都对应 a 中的一个元素。单射:a 中的任何两个不同元素都映射到 b 中的两个不同元素。
满射与单射的定义
在数学中,满射和单射描述了函数之间的特定映射性质:
满射(也称上射)
一个函数 f: A -> B 是满射当且仅当 B 中的每个元素 b 都有一个 A 中的元素 a,使得 f(a) = b。换句话说,f 映射 A 中的所有元素到 B 中。
单射(也称下射)
一个函数 f: A -> B 是单射当且仅当 A 中的任何两个不同元素 a 和 b 映射到 B 中的两个不同元素 f(a) 和 f(b)。换句话说,f 在 A 中的每个元素对应 B 中唯一的一个元素。