针对问题:“当 a 小于 0 时,根号 a 的平方是否为正数?”答案是:否。详细解释:当 a 小于 0 时,正平方根不存在。为了得到负数的平方根,需要使用绝对值符号。根号 a² 等于 |a|,即 a 的绝对值。绝对值总是正数,因此根号 a² 始终为正数,即使 a 为负数。
a小于0,根号a的平方是正数
当a小于0时,根号a的平方为:
√a² = |a| = -a
由于-a是一个负数,因此根号a的平方也是一个负数。
详细解释:
- 根号a表示a的正平方根。当a为正时,正平方根也是正的。当a为负时,正平方根不存在,因为负数没有正平方根。
- 为了得到一个负数的平方根,我们需要使用绝对值符号,它表示一个数字的正值。因此,根号a²等于|-a|,即a的绝对值。
- 绝对值总是正的,无论原数字是否为正。因此,根号a²始终为正数,即使a为负数。